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发出的短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机可能处于关机状态或信号不好，导致短信没有成功发送，您可以等待一段时间，或者尝试重新发送短信。
2、对方可能设置了防火墙或其他拦截功能，导致短信被拦截或无法接收，您可以询问对方是否设置了相关功能，或者换一种联系方式联系对方。
3、您的短信可能由于内容过长或格式错误等原因无法发送成功，在这种情况下，您可以尝试简化短信内容或更改格式后再次发送。
4、如果短信内容包含敏感词汇或涉及违规行为，可能会被运营商或相关机构拦截，这种情况需要您检查短信内容是否合规，并尝试发送正常内容的短信。
5、您的账户可能存在问题，如余额不足等，导致短信无法正常发送，您可以检查账户状态，确保账户余额充足或排除其他账户问题。
如果您尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议您联系手机运营商客服寻求帮助，他们可以协助您查找问题并寻求解决方案。